quinta-feira, 25 de outubro de 2012

LÓGICA II - PARTE III: A LÓGICA NA FILOSOFIA DE PEIRCE



Charles Sanders Peirce (Cambridge, Massachusetts, 1839) é filho de Benjamin Peirce (1809-1880), que contribuiu para definir a matemática como a “ciência que tira conclusões necessárias”, onde a matemática pode ser utilizada para estudar a lógica.

Pierce durante muito tempo estudou para saber qual era o melhor lugar para a lógica dentro do quadro das ciências. Ele define a lógica como semiótica, ou seja, como uma teoria geral dos signos. Para tanto, classifica as ciências de acordo com suas finalidades precípuas, não havendo, porem, relação de subordinação entre elas. Trata-se de uma classificação lógica (as mais gerais fornecem princípios para as menos gerais e estas fornecem dados e a informações às gerais) e aberta.

Entendia que ciência é um modo de vida social comunitário, com um propósito único, por meio da cooperação entre os indivíduos. Fazer ciência é, primordial e principalmente, querer corrigir os próprios erros e descobrir a verdade.

Pierce classifica as ciências em:

a) heurísticas – visam descobrir coisas novas;

b) da revisão – visam organizar e sistematizar o conhecimento descoberto;

c) práticas – visam aplicar o conhecimento.

Dentro das ciências heurísticas, ou seja, aquelas que visam descobrir coisas novas, Pierce as apresentam na seguinte classificação:

1) Matemática
1.1. Lógica
1.2. Das séries discretas
1.3. Dos continua e pseudocontinua.

2) Filosofia
2.1. Fenomenologia
2.2. Ciência normativa (estética, ética, lógica)
2.3. Metafísica (geral ou ontológica, psíquica ou religiosa, física).



A primeira ciência seria a matemática, a segunda seria a filosofia. A lógica é um tipo de investigação filosófica especial para Peirce. Faz a classificação em termo de generalidade, de objetivo, de tipo de estudo, de tipo de descoberta que essas ciências proporcionam. A lógica aparece como subclasse da matemática e da filosofia.

Peirce entende a matemática como a ciência que constrói modelos formais hipotéticos para depois se extrair conclusões necessárias dedutíveis. É possível utilizar os raciocínios e descobertas matemáticas em qualquer campo, em qualquer área, sem que seja qualquer campo específico. Pode ser usada em maneira geral para descrever qualquer estado de coisa. Ela é a ciência que fornece fundamentos básicos, lógicos para todas as demais ciências. Difere-se da investigação lógica porque enquanto a matemática se pauta pelo principio da economia, a lógica quer determinar todos os passos necessários para se chegar a uma conclusão. A investigação filosófica lógica possui um caráter retórico do raciocínio.

Já na análise da filosofia, a segunda ciência mais geral de todas, a lógica é uma parte da investigação. A lógica é a semiótica propriamente dita, é a ciência que aponta as condições gerais dos signos serem signos. A filosofia, também chamada de cenoscopia, somente é superada pela matemática, a mais geral de todas as ciências, na visão de Pierce.

A filosofia lida com os fatos comuns e aprende com a experiência. Começa com um estar no mundo, permeado de senso comum, ou seja, concepções que não apresentam razões para se duvidar delas, de tão imerso em que se está quem a analisa. O senso comum, portanto, é acrítico, pois não se pode duvidá-lo ou questioná-lo. Pode-se somente investigar pela lógica se são válidos ou inválidos. A filosofia pode também ser entendida como a ciência do embate com a experiência, no que ela tem de universal, corriqueiro, mas também de perturbador e resistente.


3.1. A filosofia como fenomenologia:

A primeira subclasse da filosofia é aquela que a compreende como fenomenologia, também chamada de faneroscopia, o estudo do fenômeno. Enquanto fenomenologia é o estudo daquilo que é manifesto, independente se é de fato ou ficcional. Não é a ciência somente daquilo que aparece, mas também daquilo que parece ser de certa maneira. Não se interpreta a experiência para entender o que ela diz a respeito do mundo exterior, apenas inspecionasse seus elementos, com base na observação e na descrição de seus elementos.

Pierce distingue a fenomenologia em três categorias:

a) Primeiridade: tudo aquilo que é por si mesmo, sem relação com nada outro (um tom de cor);

b) Segundidade: tudo aquilo que é em relação ao outro (um fato bruto);

c) Terceiridade: tudo aquilo que é a mediação entre um primeiro e um segundo (uma lei ou um símbolo).


3.2. A filosofia como ciência normativa:

Nessa outra subclasse da filosofia estudam-se as ciências normativas. Trata-se da análise das condições de se obter algo que tenha como um de seus elementos essenciais um ideal. São investigações sobre as maneiras para alcançá-lo. São normativas porque seguem uma norma, um parâmetro, para se chegar a esse fim. O duelo existente é o fato bruto da segundidade, ou seja, o dualismo filosófico entre o ser e o dever-ser.

São as seguintes ciências:

a) Estética: ciência que busca determinar a distinção entre o que é admirável em si mesmo e do que não é. Para tanto, estuda os fundamentos ao estabelecer o admirável em si mesmo. O que se almeja por si mesmo e não por conta de outra coisa. A finalidade última achada admirável por si mesmo.

b) Ética: ciência que busca determinar como se deve agir de moto que as ações sejam em si mesmas admiráveis. Para tanto, estuda-se as condições da conduta deliberada para ser um ideal admirável por si mesmo. Assim, a ética depende da estética.

c) Lógica: ciência que estuda o pensamento deliberado na medida em que ele é uma forma de ação deliberada. A lógica depende da ética porque pensar é uma ação. A lógica estuda as condições de se pensar a verdade, que é o ideal mais admirado.

Nesse sentido, a lógica é SEMIÓTICA, porque estuda a fenomenologia de todas as espécies de signos (estética, ética e lógica). Pode ser considerada com a ciência das leis gerais dos signos, porque todo o pensamento é realizado por signos, ou seja, toda e qualquer expressão do pensamento.

Pierce afirma que a lógica semiótica apresenta três ordens, que ratificam o caráter retórico da investigação filosófica lógica:

a) gramática especulativa: onde se estuda os modos de significar, fazendo que os signos sejam signos, e as várias linguagens em que as asserções são feitas.

b) crítica ou retórica especulativa: onde se estuda o uso efetivo de formas significativas, onde se tem as condições efetivas de significação.

c) metodêutica: onde se estuda os métodos e os procedimentos para o pensamento expressar a verdade.


3.3. A filosofia como metafísica:

Por fim, nessa subclasse, entende-se que a metafísica busca interpretar o universo da mente e o universo da matéria. Busca dizer a realidade em seus traços e características mais gerais. Pierce entende que nesse caso, a metafísica carecia, em sua época, de um rigor e parâmetros científicos.



3. 4. Os três tipos de raciocínios e a natureza da dedução



Na analise da lógica semiótica, na parte da metodêutica, pode-se analisar as formas de inferências, a saber: dedução, indução e abdução (ou hipóteses). Peirce classifica as deduções de silogismos apodíticos e a indução e a abdução de silogismos prováveis. Essa diferenciação se dá em razão da dedução ser a única inferência que se pode ser chamada de necessária, porque toda a informação relevante possível para se chegar à conclusão está contida nas premissas.

Um silogismo dedutivo é aquele que sua validade depende incondicionalmente da relação do fato inferido com os fatos colocados nas premissas. A dedução é uma inferência analítica, pois o resultado não foge à regra. Sua forma é: Regra + Caso = Resultado.


Regra:
Todos os feijões dessa sacola são brancos
Todo S é P
Caso:
Estes feijões são dessa sacola
M é S
Resultado:
Portanto, estes feijões são brancos
Portanto, M é P


Já a indução é um silogismo provável que consiste na inferência de uma regra geral baseada na observação de um resultado de certo caso. Infere uma conclusão de generalidade maior do que a premissa, numa operação que permite passar da determinação da existência para a virtualidade do possível. É o inverso da dedução. Sua forma é: Caso + Resultado = Regra.


Caso:
Estes feijões são dessa sacola
M é S
Resultado:
Estes feijões são brancos
M é P
Regra:
Portanto, todos os feijões dessa sacola são brancos
Portanto, todo S é P


Por fim, a abdução ou hipótese é uma inferência de um caso particular com base na regra geral e no resultado provável da aplicação da regra ao caso. Sua forma é: Regra + Resultado = Caso.


Regra:
Todos os feijões dessa sacola são brancos
Todo S é P
Resultado:
Estes feijões são brancos
M é P
Caso:
Portanto, estes feijões são dessa sacola
Portanto, M é S


Conclui-se que substituindo os lugares dos sujeitos e dos predicados, podem-se obter diferentes tipos de raciocínio.


Inferências
Premissas
Conclusão
Dedução
Regra + Caso
Resultado
Indução
Caso + Resultado
Regra
Abdução
Regra + Resultado
Caso


Para Peirce, esses três tipos de raciocínios são os únicos válidos. A diferença entre a dedução e a indução e a hipótese é que a dedução não aumenta o conhecimento, por isso sendo um silogismo necessário. Já a indução e a hipótese aumentam o conhecimento, razão pela qual são silogismos prováveis.

Ressalta-se que posteriormente Peirce modificou sua análise acerca da dedução, não sendo a conclusão mais necessária, e sim provável, pois pode haver alguma falha em seguir o principio lógico da dedução. Teoricamente, o erro na dedução é impossível, porém pode haver erros no raciocínio de probabilidade, bem como na percepção e experimentação.

Peirce considera a dedução como definidora do raciocínio matemático. Este é entendido como o conhecimento das implicações dos estados de coisas hipotéticas, pois as construções matemáticas podem ser aplicadas em qualquer situação de fato. Por fim, difere que a dedução matemática há dois tipos de deduções, a teoremática (aquele que se pode deduzir algo novo, com caráter heurístico) e a corolarial (a dedução formal matemática).


3.5. Os três estágios da investigação científica e a relação entre indução e abdução:

Em 1910, Peirce entendeu que as formas de inferências não são somente formas, mas também estágios de investigação científica. Nesse sentido, a indução deixa de ser uma inferência ampliativa do conhecimento e se torna um teste empírico, ficando somente a abdução como possibilidade de ampliar o conhecimento.

A indução é entendida como inferência que vai da parte para o todo de um determinado conjunto de casos, sem possibilitar novas descobertas sobre outros conjuntos de casos. A indução é um raciocínio que permite reconhecer o que é verdadeiro acerca do todo, ao reconhecer uma característica geral verdadeira das partes.

Pierce classifica-a em três tipos diferentes:

a) crua ou rudimentar: onde simplesmente concluísse que a experiência futura será como a passada, quando se apresenta o máximo possível de evidências suficientes para se abandonar a hipótese inicial.

b) qualitativa: quando se usa um método hipotético-dedutivo de verificação de teorias, fazendo uso de probabilidades e amostras (onde se analisa aleatoriamente critérios estabelecidos de reconhecimento)

c) quantitativa: busca determinar uma quantidade, medindo o grau de concordância da teoria com os fatos. É considerada como a mais forte para se induzir conclusões, pois serve para medir as probabilidades de maneira precisa, levando-se a uma resposta verdadeira, mesmo que estatisticamente, razão pela qual que toda a prova indutiva é somente uma prova provisória.

Ressalta-se que esses estágios não são auto-implicativos, pois pode acontecer a fusão de métodos, onde a abdução permite formular hipóteses, das quais se deduz e tiram-se conclusões, que podem ser indutivamente testadas. De igual forma, ressalta-se que para Peirce, a abdução é o inicio da atividade cientifica. É o primeiro passo da inquirição cientifica porque parte de uma surpresa na experiência para chegar à hipótese que a explica.


Os três estágios da investigação científica
Abdução
Formulação de hipóteses
Dedução
Conseqüências necessárias
Indução
Teste


3.6. Pragmatismo como lógica da descoberta:


A imaginação de hipóteses é o primeiro passo fundamental da ciência na busca pela verdade. A abdução é a única operação lógica com essa potencia heurística. O procedimento retrodutivo de imaginar hipóteses é o único dotado de potência heurística originária. A abdução é a única operação lógica que introduz qualquer idéia nova, meramente sugere que algo pode ser. Ela não confere necessidade alguma às hipóteses que sugere.

A dedução é o único raciocínio necessário. É o raciocínio da matemática. A indução é o teste experimental de uma teoria e sua justificação é que, embora a conclusão em qualquer estágio da investigação possa ser mais ou menos errôneo, ainda assim a aplicação posterior do mesmo método deve corrigir o erro, determinando o valor de uma quantidade. Já a abdução consiste em estudar os fatos e em inventar uma teoria para explicá-los. Sua justificativa é que, se tivermos de entender as coisas, deve ser desse jeito.

Porém, é necessário testar empiricamente a validade da abdução. Isso é o pragmatismo do método lógico da abdução. Termo criado por Peirce em 1878, que o considerava um método de esclarecimento conceitual, significa que um método para esclarecer os pensamentos e estabelecer significado de conceitos: a significação é dada pelos efeitos práticos concebíveis que uma idéia, ou um termo ou expressão conceituação qualquer prediz.

Para cada tipo de inferência corresponde uma modalidade lógica: à dedução, estabelece raciocínios necessários; indução, raciocínios prováveis; abdução, delimita uma expectação, uma hipótese relativa à conduta futura dos fatos.

O processo abdutivo de estabelecer uma hipótese inicia-se com o reconhecimento de um fato surpreendente, do qual é necessário dar uma explicação inteligível. A surpresa é uma regularidade imprevista, ou seja, certa regularidade de acontecimentos estranhos, que fazem com que se leve a explicá-los.

Essa máxima pragmática é um método que relaciona probabilidade e a plausibilidade das hipóteses com a sua possibilidade de descrever a experiência. Para tanto, utiliza-se como regra a cautela e prudência na adoção de hipóteses. Tal inferência deve sempre se desenvolver em uma conexão argumentativa mais ampla, pois possibilita alcançar a plausibilidade das hipóteses e potencializa o processo heuristicamente, indo além dos limites da mera experiência factual. Assim, com a criação de hábitos de condutas capazes de orientar uma conduta futura, existindo uma convergência entre a forma de conceito e o curso da experiência possível no futuro.

O pragmatismo abdutivo é uma maneira de acertar a verossimilhança das hipóteses com os fatos, bem como de mediar a construção de idéias de conduta racional. Nesse sentido, a abdução é o inverso da indução. A abdução começa nos fatos e busca encontrar uma teoria que os explique. Já a indução parte de uma hipótese explicativa para a busca dos fatos que a sustentem.

Assim, conclui-se que para Peirce não há conhecimento estritamente infalível. Existem graus variáveis de probabilidade de que determinadas teorias continuarão prevendo o curso dos acontecimentos. À investigação compete a tensão da tradição com a mudança, da invenção e o reconhecimento. O confronto com a experiência promove modificações ou invenções de novas teorias, porém não apresenta exatamente o que deve ser feito, nem como. Isso é a atribuição do investigador.


VEJA TAMBÉM:




BIBLIOGRAFIA:

RODRIGUES, Cassiano Terra; SOUZA, Edelcio Gonçalves de. Lógica II: Guia de Estudos. Lavras. UFLA. 2012.


OBSERVAÇÃO:

Esse texto é um resumo que produzi com o material de aula da disciplina 'LÓGICA II' da Graduação em Licenciatura para Filosofia - Universidade Federal de Lavras / EAD - Polo UAB Governador Valadares, produzido em 25/10/2012.

terça-feira, 23 de outubro de 2012

LÓGICA II - PARTE II: VALIDADE FORMAL E VERDADE DE FATO




Um argumento é válido quando a conclusão decorre necessariamente das premissas. Mesmo que a conclusão seja falsa, é possível que o argumento seja válido, se uma ou mais premissas também forem falsas. Podem-se ter premissas verdadeiras e conclusão verdadeira e ainda assim ser inválido, quando a conclusão não for uma conseqüência necessária das premissas.

A única combinação entre premissas e conclusão que invalida totalmente um argumento é a seguinte: um argumento é inválido se as premissas forem verdadeiras e a conclusão falsa.


2.1. Como saber se um argumento é válido ou não?

Deve-se perguntar: a conclusão decorre necessariamente ou não das premissas? É possível que as premissas sejam todas verdadeiras e a conclusão falsa? Se sim, o argumento é inválido. Se não, é válido.


2.2. A diferença entre validade lógica e verdade de fato:

A validade lógica é observada a partir da forma da estrutura do argumento. Já a verdade de fato é obtida a partir da observação da verdade ou falsidade das sentenças que compõem o argumento.


2.3. Cálculo proposicional:

É o estudo das sentenças declarativas e termos conectivos de um argumento. Por meio dele é possível organizar as sentenças em tabelas de verdade. Com essas tabelas, pode-se estabelecer pela lógica se as sentenças são verdades lógicas (verdadeiras ou falsas) ou não.

Um argumento pode ser formado, utilizando-se de sentenças declarativas, em qualquer linguagem: natural (como a língua portuguesa) ou formal (como a matemática).


2.4. Valor de verdade

É conhecido como valor de verdade ou valor lógico de uma sentença, o fato dela poder ser verdadeira ou falsa. Toda sentença bem estrutura pode ser verdadeira ou falsa. É impossível na lógica, uma situação onde uma sentença seja simultaneamente verdadeira e falsa, por alguns princípios:

a) princípio de identidade: uma sentença é equivalente a si própria. Se verdadeira, ela é verdadeira. Se falsa, é falsa.

b) princípio de não-contradição: não se pode ter uma sentença simultaneamente verdadeira e falsa.

c) princípio do terceiro excluído: ou é verdadeira ou é falsa e não há outra possibilidade.


2.5. Lógica simbólica:

Sentenças bem formuladas, passíveis de uma única interpretação, que possibilita o valor de verdade, são conhecidas como sentenças declarativas, que podem ser afirmadas ou negadas. Sentenças declarativas simples podem ser simbolizadas por letras minúsculas acompanhando a seqüência do alfabeto a partir da letra p: p, q, r, etc.

É possível utilizar de simbolismo para se construir tabelas de verdade. Para tanto, utiliza-se de operadores, que são palavras ou símbolos que ligam sentenças simples, construindo sentenças compostas. O operador pode ser de negação (conhecido também como operador monádico), que quando aplicado, gera outra sentença, ou ainda conectivos, que geram novas sentenças quando aplicados a duas sentenças dadas, identificando as sentenças compostas.

Cada operador tem uma característica diferente:



a) Operador de Negação:

Basta acrescentar a palavra não, ou não é verdade que, ou é falso que. A negação de uma sentença verdadeira é falsa, e a negação de uma sentença falsa é verdadeira.



b) Operador conectivo de conjunção:

Quando se liga duas sentenças para formar outra, com a palavra e. Uma conjunção de duas sentenças é verdadeira se e somente se ambas as sentenças que a compõem puderem ser ambas verdadeiras. Em todos os demais casos, a conjunção será falsa.




c) Operador conectivo de disjunção:

Uma disjunção serve para separar alternativas. Pode ser de dois tipos.

Na disjunção exclusiva ou uma alternativa é verdadeira ou a outra alternativa é verdadeira, mas não ambas. Quando ambas as alternativas forem igualmente verdadeiras ou igualmente falsas, a disjunção exclusiva é falsa.




Na disjunção inclusiva apenas uma única de suas componentes é verdadeira. É falsa sempre que ambas forem simultaneamente falsas. Em todos os demais casos, a disjunção inclusiva será verdadeira.




d) Operador conectivo de implicação material:

É expressa por sentenças condicionais. Utilizam-se as palavras “se” e “então”, cada uma antes de uma sentença declarativa, ligando-as, forma-se uma sentença condicional. A primeira, “se” é chamada de antecedente ou hipótese, e a segunda, “então”, é chamada de conseqüente ou conclusão da implicação.

A implicação será falsa se a antecedente for verdadeira e a conseqüente for falsa. Em todos os outros casos, a implicação é verdadeira.



e) Operador conectivo de equivalência ou bi-condicional:

É expresso por sentenças bi-condicionais. As duas sentenças ligadas são chamadas de membro-direito e membro-esquerdo da equivalência. Por exemplo: “João fica alegre se e somente se o Lula ganha a eleição”.

Essa conjunção (se e somente se) é comutativa, ou seja, a sentença da direita é condição necessária e suficiente para a da esquerda e vice-versa. Assim, uma sentença bicondicional é verdadeira se e somente se as duas sentenças que a compõem forem ambas ou verdadeiras ou falsas.



Podem-se resumir todas as tabelas de verdade em uma só:



As condições de verdade ou falsidade dos conectivos podem ser resumidos assim:



É possível ser construída uma tabela de verdade com sentenças compostas de três ou mais sentenças simples. Temos sempre dois valores de verdade possíveis para cada sentença. Se tiver duas sentenças, teremos quatro possibilidades de combinação. E a cada aumento de sentenças, dobra-se o número de possibilidades de combinação/linhas. Por exemplo: 3 sentenças: 8 linhas; 4 sentenças: 16 linhas; 5 sentenças: 32 linhas; e assim, sucessivamente.

A tabela de verdade para uma sentença composta de três sentenças simples é assim:


Na última coluna, os valores de verdade se alternam um a um. A penúltima apresenta duas vezes sucessivas cada valor, já a ultima com quatro vezes, e assim sucessivamente.


2.6. Classificação das tabelas de verdade:

Podemos classificá-las em:

a) Tautologia: quando uma sentença é formalmente verdadeira, independentemente dos fatos. Duas ou mais sentenças simples que serão sempre verdadeiras.



b) Contradição: quando uma sentença é formalmente falsa, independentemente dos fatos. Duas ou mais sentenças simples que serão sempre falsas.



c) Contingência: toda sentença que não for nem tautologia, nem contradição, ou seja, ela pode ser verdadeira ou falsa. Uma sentença atômica é sempre contingência, pois sempre será verdadeira ou falsa, mas para saber é sempre necessário articulá-la com alguma outra.


2.6. Formas de argumentos: validade e invalidade

A validade ou invalidade de um argumento tem a ver com a forma com que as sentenças são combinadas. O conteúdo das asserções não importa para se determinar se são argumentos válidos ou não. Um argumento será invalido somente se as premissas forem verdadeiras e a conclusão falsa. 

Para determinar se um argumento é falacioso ou não, se o raciocínio está mal ou bem construído, se a inferência é legitima ou ilegítima, tem-se que saber se é possível que as conclusões contradigam as premissas.




2.7. Correção e consistência:

Para que um argumento seja correto é necessário que ele seja válido, ou seja, não extraia uma conclusão falsa de premissas verdadeiras, bem como se todas as suas premissas sejam verdadeiras. Quando divergência dessas, o argumento será incorreto.

Já a consistência de um argumento consiste em se e somente se for possível que em ao menos uma situação, todas as sentenças sejam verdadeiras. Se inconsistência, ao menos uma sentença é falsa.


2.8. Validade e consistência:

A validade de um argumento atrelasse a consistência. Um argumento válido significa ser impossível que as premissas sejam verdadeiras e a conclusão sejam falsa, ou seja, não é possível que o argumento seja inconsistente.


VEJA TAMBÉM:




BIBLIOGRAFIA:

RODRIGUES, Cassiano Terra; SOUZA, Edelcio Gonçalves de. Lógica II: Guia de Estudos. Lavras. UFLA. 2012.


OBSERVAÇÃO:

Esse texto é um resumo que produzi com o material de aula da disciplina 'LÓGICA II' da Graduação em Licenciatura para Filosofia - Universidade Federal de Lavras / EAD - Polo UAB Governador Valadares, produzido em 23/10/2012.

quinta-feira, 18 de outubro de 2012

LÓGICA II - PARTE I: A LÓGICA DOS ARGUMENTOS




Este texto visa os estudos sobre a lógica dos argumentos. Nessa primeira parte analisaremos a tarefa da lógica dos argumentos e seus conceitos introdutórios. Na segunda parte, a validade formal e a verdade de fato. Já na terceira parte, realizaremos uma introdução à lógica na filosofia de Charles Sanders Peirce. Por fim, apresentaremos as idéias centrais do método axiomático e dos sistemas formais


INTRODUÇÃO: QUAL A TAREFA DA LÓGICA?

Ao lermos um poema, podemos perceber que as palavras estão organizadas numa certa ordem. Não estão dispostas de forma aleatória ou arbitrariamente. Mesmo que não conheçamos todas as suas palavras, há algumas que conhecemos e que são usadas da maneira como as conhecemos. Por isso, conseguimos identificar alguns verbos conhecidos. A sintaxe do poema, ou seja, a sua forma, permite estabelecer relações semânticas, isto é, de significado. Já o nível pragmático, ou seja, o emprego da linguagem, é que possibilita a interpretação.

Numa análise da lógica de qualquer linguagem tem-se por objetivo permitir descobrir padrões de relação entre os termos e expressões. Também quais as relações levam a outras relações e quais não levam. Nesse sentido, a lógica visa no processo de raciocinar e fazer suposições, responder o que pode decorrer necessariamente dessas suposições, o que se pode ter como conseqüências delas e o que não.

Apesar de sua ligação atualmente com a matemática, a investigação lógica nasceu na Grécia Antiga, com Aristóteles, sendo objeto de estudos, até hoje, de muitos filósofos. Quando a lógica passou por uma grande renovação, no século XIX, ela foi estudada por dois grandes pensadores: Frege e Peirce.


Pensadores da Lógica:

a) Frege:



Friedrich Ludwig Gottlob Frege (1848-1925) viveu no século XX e contribuiu significamente para a chamada filosofia analítica. Sobre a relação entre lógica e linguagem, Frege primeiro ressalta a intima ligação entre pensamento e sinais. Entendia que sem os sinais, ou seja, sem alguma linguagem, não é possível pensar, e é nessa relação simbólica que surge o pensamento conceitual, aquele “que não se atém ao que é imediatamente perceptível, mas que nos conceber o que ultrapassa o âmbito do que é meramente sensorial” (Rodrigues & Souza, 2012, p. 11).

Se por um lado, a natureza imprecisa da linguagem possibilita um uso impreciso da mesma (podendo-se fazer literatura ou poesia, por exemplo), por outro provoca um empecilho para a prática científica, uma vez que nesta é necessário determinação, precisão conceitual. Resumindo-se, Frege entende que para a prática cientifica, precisa-se de uma linguagem com precisão conceitual e objetivos específicos, o que favorece o conhecimento. Além disto, pode-se determinar um conjunto de noções lógicas fundamentais, das quais deriva a matemática.

Nessa análise da precisão conceitual, que possibilita uma prática científica que leva ao conhecimento e à uma possibilidade de determinar conjuntos de noções lógicas, Frege denominou-a de “conceitografia”, ou seja, uma linguagem simbólica que se afasta de imprecisões e ambiguidades. O pensador a entende como uma linguagem formular, podendo-se utilizar letras, como a matemática, para que se chegue às finalidades especificas da ciência. Sua importância reside justamente na possibilidade de construir inferências, numa seqüência lógica do pensamento, sem uso de tudo que não seja necessário para tanto.

Seus sucessores apontaram como crítica à contribuição de Frege para a análise da lógica, a impossibilidade de “reduzir toda a aritmética a um conjunto de noções lógicas fundamentais”. Além disso, que a “linguagem formular da Conceitografia mostrou-se muito difícil e laboriosa para ser utilizada corretamente” (Rodrigues & Souza, 2012, p. 12). De positivo, o uso de uma linguagem simbólica – sinais, signos – que contribuiu para a determinação de padrões de raciocínios e formas de inferências.


b) Peirce:



Charles Sanders Peirce (1839-1914) foi um dos descobridores do cálculo sentencial, também conhecido como cálculo proposicional. Trata-se da possibilidade de se fazer cálculos também na lógica, porém não se utilizando de números, mas de sentenças ou proposições.

Difere-se de Frege porque entendia que a diferença principal entre a lógica e a matemática é o interesse de cada uma delas. O lógico é aquele que estuda a ciência de extrair conclusões, já o matemático a de extrair conclusões necessárias.

O desejo do lógico é explicitar o caráter retórico de alguns passos, o caráter não necessário, sinuoso dos raciocínios humanos. Já o matemático analisa o cálculo lógico com a intenção de resolver o problema matemático em questão. O lógico interessa-se não pela solução do problema matemático em si, mas pelos passos lógicos necessários para solucioná-los. Não se despreza nenhuma etapa do problema, pois ele se interessa na solução de todas as pequenas etapas, e se elas são completamente racionais, se há algum outro elemento nelas, e não necessariamente, na solução do problema matemático como um todo.

A lógica, portanto, se interessa pelo caráter retórico do raciocínio, explicitando todos os passos (não somente os necessários) que ele percorre para chegar à conclusão.


UNIDADE 1. COMPREENSÃO E IDENTIFICAÇÃO DE ARGUMENTOS:

Entende-se como argumento uma série de sentenças (ou asserções), onde a conclusão decorre, ou é sustentada, por uma ou mais sentenças, chamadas premissas. Baseia-se na verdade hipotética das premissas, onde a verdade da conclusão é inferida dessas, razão pela qual sua natureza é inferencial.

Tais premissas e conclusão costumam estar acompanhadas de indicadores, que indicam que uma premissa (já que, porque, visto que, dado que, etc.) ou uma conclusão (portanto, por conseguinte, então, daí que, etc.) irá aparecer. Ressalta-se que nem sempre tais indicadores de premissas ou conclusões estarão presentes. O que é fundamental existir é uma inferência entre premissas e conclusões.

Pode ainda ocorrer o que se denomina de “entimemas”. Trata-se de argumentos em que uma ou mais premissas não estão explicitas, por se supor que é tão evidente ou tão aceita que não é necessário enunciá-la, ou mesmo porque foi escondida com a finalidade de evitar alguma critica e refutação.

Pode acontecer também de existirem sentenças, exclamações, explicações e definições que, com finalidade poética, retórica, explicativa, não contribuem para a inferência lógica da conclusão.

Para exemplificar, utilizaremos a seguinte argumentação:


“Acredito que a eutanásia deveria ser permitida. Seja somente porque a eutanásia acaba com um sofrimento desnecessário”.


(Premissa 3) Acredito que a eutanásia deveria ser permitida. (PREMISSA 2) NÃO DEVE SE PERMITIR O SOFRIMENTO DESNECESSÁRIO. Seja somente porque (Premissa 1)  a eutanásia acaba com um sofrimento desnecessário.

EM MAIÚSCULO – entimema.
Sublinhado – sentença que não contribui para a inferência.



Quando as premissas são identificadas, pode-se colocar o argumento em ordem padrão, onde as premissas antecedem a conclusão, sendo então possível avaliar tal argumentação.
Premissa 1 – A eutanásia acaba com um sofrimento desnecessário
Premissa 2 – Não deve se permitir o sofrimento desnecessário
Conclusão: Logo, acredito que a eutanásia deveria ser permitida.


A partir disto, pode-se construir um diagrama da estrutura do encadeamento dos argumentos:




2. FORMAS DE ARGUMENTOS: DEDUÇÃO E INDUÇÃO 



Existem várias formas de se construir raciocínios para sustentar asserções. De acordo com o tipo de embasamento oferecido pelas premissas, pode-se definir o tipo de argumento.


2.1. Dedução:

Esse tipo de argumento decorre necessariamente das premissas, não podendo haver contradições entre elas e a conclusão. A validade do argumento é justamente em razão de ser impossível que as premissas sejam todas verdadeiras e ainda assim a conclusão ser falsa. A relação entre as premissas e conclusão é regulada pelo principio de não-contradição, onde a verdade das premissas de um argumento dedutivo válido garante a verdade de sua conclusão. Dessa forma, um argumento é considerado inválido se as premissas forem verdadeiras e a conclusão falsa.

Existem vários tipos de argumentos dedutivos. Dentre outros, veja:


- Modus Ponens: Esse modo é aquele que “põe”, que afirma. A primeira premissa é condicional, já a segunda põe, afirma essa condição, tendo-se a conseqüência afirmada na conclusão.

Forma lógica:
Caso concreto:
A implica B
Se chover, molha
A é verdadeiro
Chove
Logo, B.
Logo, molha.

- Modus Tollens: Já esse modo é aquele que nega a condição. A primeira premissa é condicional, a segunda a nega, tendo a conseqüência, portanto, negativa.

Forma lógica
Caso concreto:
A implica B
Se eu ficar o bicho pega
B é falso
O bicho não pegou
Logo A é falso
Logo eu não fiquei

- Silogismo hipotético: Apresenta sempre sentenças condicionais, onde há um encadeamento de condições, que garante a necessidade da conclusão.

Premissa 1: Se chove, então a temperatura abaixa;
Premissa 2: Se a temperatura abaixa, então eu espirro.
Conclusão: Se chove, então eu espirro.


- Silogismo disjuntivo: Apresenta duas sentenças simples, ligadas por um “ou”. Será falsa somente se ambas forem falsas. Se uma for verdadeira, a afirmação é verdadeira.

Premissa 1: Vou à escola ou ao teatro
Premissa 2: Não vou à escola
Conclusão: Vou ao teatro

Pode acontecer ainda que em um argumento a conclusão esteja explicita totalmente nas premissas, denominado, nesse caso, de simplificação:

Premissa 1: Dilma é presidenta e gosta de economia.
Conclusão: Dilma é presidenta.

Ressalta-se que um argumento dedutivo nunca poderá ser inválido, pois sempre as premissas levam NECESSARIAMENTE a uma conclusão.


2.2. Indução:



Baseando em experiências vivenciadas, no que já aconteceu, para se fazer asserções sobre o que irá acontecer, na indução não é preciso ter uma relação necessária entre as premissas e a conclusão. As premissas não dão razões conclusivas, suficientes, para se concluir. Ela apresenta uma conclusão PROVÁVEL. Em razão disto, podem existir premissas verdadeiras e ainda assim a conclusão ser falsa.

O que há na indução é a análise de graus de probabilidades e não de necessidades. Em razão disto, uma argumentação indutiva não é considerada válida ou inválida, mas sim como forte ou fraca, variando de acordo com o apoio que as premissas apresentam à conclusão. Por exemplo:


Premissa 1: A lua sempre se apresenta todas as noites
Premissa 2: A lua sempre se apresentará.


Veja: o fato da lua sempre se apresentar todas as noites não é suficiente para concluir que necessariamente ela sempre se apresentará no futuro.

VEJA TAMBÉM:





BIBLIOGRAFIA:

RODRIGUES, Cassiano Terra; SOUZA, Edelcio Gonçalves de. Lógica II: Guia de Estudos. Lavras. UFLA. 2012.


OBSERVAÇÃO:

Este texto é um resumo que produzi com o material de aula da disciplina “LÓGICA II” da Graduação em Licenciatura para Filosofia – Universidade Federal de Lavras / EAD – Polo UAB Governador Valadares, produzido em 06/10/2012